Toán Tiểu Học – Bài Tập vận Dụng

Gia Sư Tài Đức Việt – Trung Tâm Gia Sư Sư Phạm Hà Nội – Xin giới thiệu đến các em một số bài Toán Tiểu Học tham khảo nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về những vấn đề của 1 bài toán bất kỳ nào đó!

II/ Bài tập vận dụng

Bài trước trung tâm đã nói qua về quy trình giải một bài toán tiểu học, các em nhớ kỹ và lắm rõ các bước để vận dụng vào bài toán sau:

Bài tâp: Một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20km/h và đến B trước người thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB?

Lời Giải

Đọc qua bài toán ta thấy có vẻ rườm rà khó hiểu: Đi sau…, đến trước…

rồi đi sau 1 giờ 30 phút;…..đến trước 30 phút . Như vậy là đi ít hơn 2 giờ.

Vậy chúng ta sẽ đưa bài toán trên về bài toán đơn giản. Với suy nghĩ: Thời gian đuổi kịp nhau của hai động tử chuyển động cùng chiều bằng khoảng cách lúc 2 động tử bắt đầu cùng chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc, ta có các cách làm sau:

Các kí hiệu trong bài toán:

+ V: Vận tốc (km/giờ)

+ S: Quãng đường (km)

+ t: Thời gian (giờ)

Cách 1: 

Trong 2 giờ người thứ nhất đi được : 15 x 2 = 30 (km)

Mỗi giờ người thứ 2 đi nhanh hơn người thứ 1 là: 20 – 15 = 5 (Km)

Thời gian để người thứ 2 đuổi kịp người thứ 1 là: t = 30 : 5 = 6 (giờ)

Quãng đường AB dài là:    S = 20 x 6 = 120 (km)

Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ 2 nên sẽ đi nhiều thời gian hơn . Vậy nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ 2 hoặc người thứ 2 cũng đi thời gian như người thứ nhất thì sao?….Ta có một số cách giải sau

 Cách 2: 

Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ 2 đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km)

Vận tốc người thứ 2 hơn người thứ 1 là: V =  20 – 15 = 5 (Km/giờ)

Thời gian người thứ 1 đi là: t = 40 : 5 = 8 (giờ)

Vậy Quãng đường AB cần tìm là: S = 15 x 8 = 120 (km)

Cách 3: 

Giả sử người thứ 1 đi với thời gian như người thứ 2 thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ 2 là:

15 x 2 = 30 (Km)

1 giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là: 30 : 5 = 6 (giờ)

và ta tính được quãng đường AB là : 20 x 6 = 120 (km)

theo suy nghĩ: cùng 1 quãng đường thì vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian, nên ta lại có cách giải sau:

Cách 4: 

Gọi vận tốc người thứ nhất là:  v1 (km/h); Người thứ 2 là: v2 (km/h)

Thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là: t1 (giờ); người thứ 2 là: t2 (giờ)

Như vậy ta có: v1/v2 = 15/20 = 3/4

Suy ra => t1/t2 = 4/3

Như vậy ta biết tỷ số:

t1/t2 = 4/3 (1)

t1 – t2 = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta tính được: t1 = 8 (giờ); t2 = 6 (giờ)

=> Quãng đường AB dài : 15 x 8 = 120 (km)

Thời gian người thứ 2 đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. ta thử tính xem trong 1 km người thứ 2 đi ít hơn người thứ 1 bao lâu? Từ đó sẽ tìm được quãng đường AB. Ta lại có cách 5

Cách 5: (trang 3)

Trang 2

About sakura