[Ôn tập Toán lớp 5] – Bài toán dãy số cách đều và dạng toán

[Ôn tập Toán lớp 5] – Bài toán dãy số cách đều và dạng toán.

Khái niệm: Những dãy số có hiệu của hai số hạng liên tiếp không đổi thì gọi là dãy số cách đều.

VD: 1; 4; 7; 10; …; 97; 100.

Dạng 1: Tính số số hạng của dãy số cách đều:

Số số hạng = (SLN – SBN) : khoảng cách + 1

Bài 37: Có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp kể từ:

a/ 1 đến 1945;

b/ 137 đến 718;

c/ 1000 đến 2000;

Bài 38: Có bao nhiêu số tự nhiên là:

a/ Số chẵn liên tiếp có hai chữ số?

b/ Số lẻ liên tiếp có ba chữ số?

c/ Các số lẻ từ 1 đến 2015?

Bài 39: Dãy sau đây có bao nhiêu số hạng:

a/ 1; 2; 3; 4; …; 98; 99; 100; 99; 98; …; 4; 3; 2; 1

b/ 1; 3; 5; 7; …; 97; 99; 100; 98; 96; …; 8; 6; 4; 2?

Bài 40: Cho dãy số 298; 295; 292;…; 7; 4; 1. Hỏi dãy này có bao nhiêu số hạng?

Dạng 2: Tính tổng các số hạng của dãy số cách đều:

Tổng = (SLN + SBN) x số số hạng : 2

Bài 41: Tính tổng các tự nhiên chẵn liên tiếp từ 1 đến 200?

Bài 42: Tính tổng của các số:

a/ Có hai chữ số?

b/  Có ba chữ số?

Bài 43: Tính tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2001?

Bài 44: Tính tổng của các số gồm ba chữ số đều có tận cùng là 5?

Dạng 3: Tìm một số hạng của dãy số cách đều:

Số cần tìm = (Vị trí – 1) x khoảng cách + Số đầu tiên

Bài 45: Cho dãy 2; 4; 6; 8; …; 98. Tìm số hạng thứ 15 của dãy?

Bài 46:  Người ta viết 200 số lẻ liên tiếp đầu tiên thành dãy số. Hỏi số hạng cuối cùng của dãy số là số nào?

Bài 47: Cho dãy số gồm các số chia 5 dư 2. Tìm số hạng thứ 300, biết rằng số hạng đầu tiên là số nhỏ nhất có hai chữ số.

Bài 48: Cho dãy các số tự nhiên, mỗi số đều có tận cùng là 3. Tìm số hạng thứ 123, biết rằng số hạng đầu tiên là số nhỏ nhất có 3 chữ số.

Dạng 4: Viết dãy số cách đều:

Số số hạng = (SLN – SBN) : khoảng cách + 1

=> Khoảng cách = (SLN – SBN) : (số số hạng – 1)

Tổng = (SLN + SBN) x số số hạng : 2

  • SLN + SBN = Tổng x 2 : số số hạng.

Bài 49: Hãy viết dãy 10 số tự nhiên, biết số hạng đầu tiên là 10 và số hạng cuối cùng là 37, hiệu hai số liền nhau là một số không đổi?

Bài 50: Hãy viết dãy số cách đều, biết số hạng đầu tiên là 1 và số hạng thứ mười lăm là 57.

Bài 51: Tính tổng của dãy số cách đều có 10 số hạng, biết số hạng đầu tiên là 5 và số hạng cuối cùng là 50.

Bài 52:  Cho dãy số tự nhiên cách đều gồm 11 số hạng có tổng bằng 176, biết rằng hiệu của của số hạng cuối cùng và số hạng đầu tiên là 30. Hãy viết dãy số đó.

Bài 53: Tìm bốn số chẵn liên tiếp có tổng bằng 156.

Dạng 5: Dãy số cách đều và chữ số:

Bài 54: Bạn Khôi viết dãy số cách đều là 1; 5; 9; 13; …; 1001. Hỏi bạn Khôi đã viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Bài 55: Người ta tính rằng phải dùng 2001 chữ số để ghi số trang một quyển sách. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang.

About admin