Có thể tìm được số tự nhiên A và B sao cho : (A + B) x (A – B) = 2002

[Hỗ trợ giải Toán lớp 5 trên mạng] – Đề bài: Có thể tìm được số tự nhiên A và B sao cho : (A + B) x (A – B) = 2002.

Giải:

(A+B)*(A-B) = 2002 = 1001*2 => tích là số chẵn => 1 trong 2 thừa số là số chẵn hoặc cả 2 đều là số chẵn. Nếu A+B chẵn => cả A và B phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ => Từ đó suy ra A-B cũng phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ với (A+B) => Phân tích (A+B) chia hết cho 2, và (A-B) chia hết cho 2. Đặt (A+B) = 2*x và (A-B) = 2*y = > ta có (A+B)*(A-B) = 2*x*2*y = 2*(x*2*y) = 2*1001 => không thoả mãn vì 1001 ko chia được cho 2. (p/s hoặc lý luận là vì 2*x*2*y = 4*x*y = 2002 mà 2002 không chia hết cho 4 cũng đều được).

About admin